对导电媒质，可继续沿用亥姆霍兹方程。波数$k$成为复数，包含相位常数$\beta$和衰减常数$\alpha$：

$$k=\beta-j\alpha$$

　 　继续沿用沿正z方向传播，电场强度沿x轴的方向设定。

　 　媒质参数为：${\varepsilon _r} = 2,{\mu _r} = 1,\sigma = 0.1$。电导率取很小的值，便于作图展示衰减过程。

一、电场强度

　 　电场强度的表达式为:

$$\vec E = {\hat a_x}{E_0}{e^{-{\alpha}z}}{e^{ - j{\beta}z}}$$

　 　下图画出了初始振幅$E_0=1$时，方形区域内的电场强度矢量箭头。同时用着色方式画出了$x=0$平面、$y=0$平面上的电场强度大小。

　 　用二维图表达时，一般仅用着色方式显示分量大小。如$x-z$平面上的电场强度$E_x$分量如下图。

二、磁场强度

　 　对导电媒质，波阻抗成为复数：

$$\tilde \eta = \left| {\tilde \eta } \right|{e^{j\phi }}$$

　 　磁场强度的表达式为:

$$\vec H = \frac{1}{{\tilde \eta }}{\hat a_z} \times \vec E = {\hat a_y}\frac{{{E_0}}}{{\left| {\tilde \eta } \right|}}{e^{ - \alpha z}}{e^{ - j(\beta z + \phi )}}$$

　 　下图画出了初始电场振幅$E_0=1$时，方形区域内的磁场强度矢量箭头。同时用着色方式画出了$x=0$平面、$y=0$平面上的磁场强度$H_y$大小。

　 　用二维图表达时，一般仅用着色方式显示分量大小。如$x-z$平面上的电场强度$H_y$分量如下图。