对导电媒质，可继续沿用亥姆霍兹方程。波数\(k\)成为复数，包含相位常数\(\beta\)和衰减常数\(\alpha\)：

$$k=\beta-j\alpha$$

　 　继续沿用沿正z方向传播，电场强度沿x轴的方向设定。

　 　媒质参数为：\({\varepsilon _r} = 2,{\mu _r} = 1,\sigma = 0.1\)。电导率取很小的值，便于作图展示衰减过程。

一、电场强度

　 　电场强度的表达式为:

\[\vec E = {\hat a_x}{E_0}{e^{-{\alpha}z}}{e^{ - j{\beta}z}}\]

　 　下图画出了初始振幅\(E_0=1\)时，方形区域内的电场强度矢量箭头。同时用着色方式画出了\(x=0\)平面、\(y=0\)平面上的电场强度大小。

　 　用二维图表达时，一般仅用着色方式显示分量大小。如\(x-z\)平面上的电场强度\(E_x\)分量如下图。

二、磁场强度

　 　对导电媒质，波阻抗成为复数：

$$\tilde \eta = \left| {\tilde \eta } \right|{e^{j\phi }}$$

　 　磁场强度的表达式为:

$$\vec H = \frac{1}{{\tilde \eta }}{\hat a_z} \times \vec E = {\hat a_y}\frac{{{E_0}}}{{\left| {\tilde \eta } \right|}}{e^{ - \alpha z}}{e^{ - j(\beta z + \phi )}}$$

　 　下图画出了初始电场振幅\(E_0=1\)时，方形区域内的磁场强度矢量箭头。同时用着色方式画出了\(x=0\)平面、\(y=0\)平面上的磁场强度\(H_y\)大小。

　 　用二维图表达时，一般仅用着色方式显示分量大小。如\(x-z\)平面上的电场强度\(H_y\)分量如下图。